BILANGAN PERSEGI & PERSEGI PANJANG

31 Oktober 20110 komentar

Pola Bilangan Persegi

Contoh pola bilangan persegi: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ….
Mengapa disebut pola bilangan persegi? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

$1 \rightarrow 1 = 1 \times 1 = 1^2$

$2 \rightarrow 4 = 2 \times 2 = 2^2$

$3 \rightarrow 9 = 3 \times 3 = 3^2$

$4 \rightarrow 16 = 4 \times 4=4^2$

$5 \rightarrow 25 = 5 \times 5 = 5^2$

dst….

Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan dari pola tersebut adalah 81, didapat dari 9 x 9 = 81.

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegi adalah

$n \times n = n^2$

Pola Bilangan Persegipanjang

Contoh pola bilangan persegipanjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ….
Mengapa disebut pola bilangan persegipanjang? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

$1 \rightarrow 2 = 1 \times 2$

$2 \rightarrow 6 = 2 \times 3$

$3 \rightarrow 12 = 3 \times 4$

$4 \rightarrow 20 = 4 \times 5$

$5 \rightarrow 30 = 5 \times 6$

dst….

Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegipanjang, yaitu panjang x lebar. Misal pola bilangan kedelapan, maka 8 dimisalkan sebagai lebarnya, sedangkan panjangnya 8 + 1 = 9, maka pola bilangan kedelapan adalah 8 x 9 =72.

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegipanjang adalah

$n \times (n+1) = n^2 + n$

Share this article :