BANGUN RUANG

9 Desember 20110 komentar


TABUNG, KERUCUT DAN BOLA
Kompetensi Dasar :
1.     Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
2.     Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola
3.     Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Unsur-Unsur Tabung dan Kerucut

Pembahasan sisi bangun ruang kali ini hanya ditujukan pada sisi bangun sebagai sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang itu. 
Perhatikan Gambar. Gambar itu menunjukkan sebuah tabung yang terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu AD sejauh 3600, atau satu putaran penuh.

1.    Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D.
2.       Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t.
3.      Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB' =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d.
4.        Selimut tabung merupakan bidang lengkung.

Dengan cara yang sama, dari sebuah ∆ ABC pada Gambar dapat dibuat sebuah kerucut dengan cara memutar segitiga siku-siku ABC terhadap sumbu AC sejauh 3600,


Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut.
1.           Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A.
2.           AC disebut tinggi kerucut.
3.           Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB' = 2AB.
4.           Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis.
5.           Selimut kerucut berupa bidang lengkung.
Dari uraian di atas, diperoleh bangun-bangun yang memiliki bidang lengkung dan bidang datar. Bidang lengkung dari bangun-bangun tersebut berupa selimut dan bidang datarnya berupa lingkaran.

LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1.        TABUNG
1.1. Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
1.2.    Unsur-unsur Tabung
Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi.

1.3.   Luas dan volume tabung
Luas permukaan tabung atau luas tabung:
L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung
   = π r2 + π r2 + 2 π r t
   = 2 π r2 + 2 π r t
   = 2 π r (r + t)

Luas tabung tanpa tutup :
Ltanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut
               = π r2 + 2 π r t

Volume tabung :
V = luas alas x tinggi
   = π r2 x t
   = π r2 t


2.        KERUCUT
2.1. Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
2.2.    Unsur-unsur Kerucut
Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi .
2.3. Luas dan volume kerucut
Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
   = π r2 + π r s
   = π r (r + s)

Volume kerucut :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
   = 1/3 x π r2 x t
   = 1/3 π r2t
3.   BOLA
3.1. Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.
3.2. Unsur-unsur Bola
Bola memiliki satu sisi.
3.3. Luas dan volume Bola
Luas bola :
L = 4 x luas lingkaran
   = 4 x π r2
   = 4 π r2

Volume bola :
V = 4 x volume kerucut
  = 4 x 1/3 π r2 t
karena pada bola, t = r maka
  = 4 x 1/3 π rr
  = 4 x 1/3π r3
                     = 4/3 π r3               

Sumber: http://www.crayonpedia.org
Share this article :
 
Support : Creating Website | Johny Template | Mas Template
Copyright © 2011. MATEMATIKA 252 - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Published by Mas Template
Proudly powered by Blogger