BANGUN RUANG

TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

Kompetensi Dasar :

1.     Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2.     Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

3.     Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Unsur-Unsur Tabung dan Kerucut

Pembahasan sisi bangun ruang kali ini hanya ditujukan pada sisi bangun sebagai sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang itu. 

Perhatikan Gambar. Gambar itu menunjukkan sebuah tabung yang terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu AD sejauh 360⁰, atau satu putaran penuh.

1.    Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D.

2.       Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t.

3.      Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB' =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d.

4.        Selimut tabung merupakan bidang lengkung.

Dengan cara yang sama, dari sebuah ∆ ABC pada Gambar dapat dibuat sebuah kerucut dengan cara memutar segitiga siku-siku ABC terhadap sumbu AC sejauh 360⁰,

Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut.

1.           Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A.

2.           AC disebut tinggi kerucut.

3.           Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB' = 2AB.

4.           Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis.

5.           Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

Dari uraian di atas, diperoleh bangun-bangun yang memiliki bidang lengkung dan bidang datar. Bidang lengkung dari bangun-bangun tersebut berupa selimut dan bidang datarnya berupa lingkaran.

LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1.        TABUNG
1.1. Pengertian Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

1.2.    Unsur-unsur Tabung

Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi.

1.3.   Luas dan volume tabung

Luas permukaan tabung atau luas tabung:

L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung
   = π r² + π r² + 2 π r t
   = 2 π r² + 2 π r t

   = 2 π r (r + t)

Luas tabung tanpa tutup :

L_{tanpa tutup} = luas sisi alas + luas selimut

               = π r² + 2 π r t

Volume tabung :

V = luas alas x tinggi
   = π r² x t
   = π r² t

2.        KERUCUT

2.1. Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

2.2.    Unsur-unsur Kerucut

Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi .

2.3. Luas dan volume kerucut

Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :

L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
   = π r² + π r s

   = π r (r + s)

Volume kerucut :
V = 1/3 x luas alas x tinggi

   = 1/3 x π r² x t

   = 1/3 π r²t

3.   BOLA

3.1. Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.

3.2. Unsur-unsur Bola
Bola memiliki satu sisi.

3.3. Luas dan volume Bola

Luas bola :
L = 4 x luas lingkaran
   = 4 x π r²

   = 4 π r²

Volume bola :
V = 4 x volume kerucut

  = 4 x 1/3 π r² t
karena pada bola, t = r maka
  = 4 x 1/3 π r² r

  = 4 x 1/3π r³

                     = 4/3 π r³               

Sumber: http://www.crayonpedia.org